第3课时 球赛积分表问题

2024 部编版七年级数学上册第三章一元一次方程。

3.4 实际问题与一元一次方程第 3 课时球赛积分表问题。

1. 某次篮球联赛积分榜如下：

- 问题 1：你能从表格中看出每队的胜场数+负场数=这个队的总积分；

- 问题 2：你能从表格中看出胜一场积多少分吗？解：若一个队胜 m 场，则负(14-m)场，即胜 m 场的总积分为 m+14 分。

- 问题 3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？解：若一个队胜 m 场，则负(14-m)场，即胜 m 场的总积分为 m+14 分。

- 问题 4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数的关系？2m+(14-m)=m+14，即胜 m 场的总积分为 m+14 分。

- 问题 5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解：设一个队胜 x 场，则负(14-x)场，x 表示所胜的场数，必须是整数，所以 x=m+22。所以，没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。解决实际问题时，要考虑结果是不是符合实际。

2. 2000 赛季篮球甲 A 联赛部分球队积分榜：

- (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；

- (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积 1 分，设胜一场积 x 分，从表中其他任何一行可以列方程，求出 x 的值。例如，从第一行得出方程：得出负一场积 1 分，胜一场积 2 分，场积分为 22-m，总积分为 2m+(22-m)=m+22。

- (2)设一个队胜了 x 场，则负了(22-x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程，其中，x(胜场)的值必须是整数，所以 x=m+22。符合实际。由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分。

3. 1.某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，则该队共胜 2 分。

4. 中国男篮 CBA 职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了 12 场比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜 2 分。

5. 1.由表格内容提供给我们解题的重要信息，值。

6. 2.利用方程不仅能求得实际问题的具体数值，而且还可以进行推理判断；

7. 3.用方程解决实际问题时，要进行检验。

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内容概要：实际问题与一元一次方程——篮球积分表问题；竞赛积分问题

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