飘忽不定，快速下坠：C罗的电梯球，到底是怎么踢出来的？

作者：大神团·卢云深

作者介绍：卢云深，新东方超尖生计划授课老师，清华大学机械工程与自动化学士，清华大学材料科学与工程专业硕士。初中“希望杯”数学竞赛一等奖，高中物理竞赛河南省第一名。

提到电梯球，就不得不说到著名球员克里斯蒂亚诺·罗纳尔多，简称“C罗”。他在罚任意球时踢电梯球的技术完全称得上出神入化。

图1 C罗踢出电梯球

从图中，可以看到电梯球在空中匪夷所思的运动轨迹。无数中小学男生的心愿，就是可以在球场踢出一脚电梯球。

那么，这样的运动轨迹，是怎么来的呢？

让我们来从物理角度，来解构电梯球，让每个孩子都能踢出这样的球！

对于足球射门我们常常会用炮弹出膛 来进行比喻。

那么接下来我们来看一张十六世纪火炮弹道学书籍上的插图，你会发现人类早期所认识的火炮弹道同电梯球轨迹有着明显的相似性。

图2 十六世纪弹道学插图

可以看出，在那个时代，人们认为火炮的弹道先是一段直线，接着一段圆弧，最后垂直下落。

第一次看到这本中世纪的弹道学书籍的时候，第一反应是觉得古人非常可笑，因为根据重力加速度和抛体运动规律，炮弹在空中的轨迹应该是一条抛物线。

当时只觉得这本书上的内容是古人的一种违背科学的错误认知，就像亚里士多德认为重量不同的物体,自由落下时重的物体下降速度要比轻的物体快一样。估计这本书的作者会有这样的认识完全是因为没学过牛顿运动定律，因为那时候牛顿都还没出生。

后来我才知道，虽然现代火炮的弹道是抛物线，但是在十六世纪，火炮弹道还真不是抛物线。

古代火炮的弹道法则和现代火炮不同，它的原理就和足球里电梯球的原理，是一样的。

因为十六世纪的火炮是使用球形炮弹的滑膛炮，而现代火炮是线膛炮，炮管上面有膛线。

图3 火炮膛线

这个区别就引起了两种火炮弹道的不同。

线膛炮炮管上的膛线会起到一种作用，让炮弹离开炮口的时候带有轴向的旋转，而滑膛炮射出的炮弹则不带旋转。

滑膛炮射出的不带旋转的球形炮弹在空气中飞行时，所有的空气阻力都用来减少炮弹前进的速度，等于说正面阻碍炮弹运动，最终炮弹水平方向上速度降到极低从而接近垂直下落。

这就符合了中世纪弹道学的描述。

另一个与此类似的现象是烟花爆炸，炸开的烟花也会出现先是近似直线上升，走过一段弧线后又近似垂直下落的轨迹。

图4 烟花下落轨迹

不带旋转的球形物体在空气中高速飞行时，球体与气体产生相对运动，这会产生名为卡门涡街的湍流效应，这一效应会对球体产生左右方向上的扰动，使得物体飘忽不定。

卡门涡街效应会大大降低球形炮弹的射击精准度，所以古代的大炮总是感觉并没有什么用。

但是在足球运动里，如果能踢出不旋转的高速球，那足球就会受卡门涡街效应的影响左右摇摆，走出守门员难以捉摸的S形轨迹，这反而成为了一种破门得分的优势。

图5 气流卡门涡街效应

所谓电梯球就是这样一种不旋转的高速球，球在空气中飞行要受到空气阻力作用。

通常空气阻力可以使用下列公式进行计算:

式中，C为空气阻力系数，在低速情况下可以取定值0.42；ρ为空气密度，正常的干燥空气可取为1.293kg/m3；S为物体迎风面积，利用足球直径求出约为0.04m2；V为物体与空气的相对运动速度。

由上式可知，正常情况下空气阻力的大小与空气阻力系数及迎风面积成正比，与速度平方成正比。

根据这一公式可以计算出足球自由落体运动中，当重力与空气阻力平衡时的速率 就是它能达到的终末速率 ，这一速率大约为70公里/小时。要形成电梯球，出球时的初始速度超过终末速率越多，运动球体的轨迹偏转越明显。

图6 不同初速度球体运动轨迹对比

到了2006年，美国和日本科学家对五款足球做了风洞实验，结果发现：当足球速度在35到70千米/小时之间时，空气对足球的阻力系数会陡然提高2.5倍。

这也意味着，当踢出的无旋转高速球的速度因空气阻力逐渐减少到35到70千米/小时的速度区间时，所受到的空气阻力也会突然增加，使得足球前进的速度快速衰减，形成电梯球的转折。

图7 不同速度下足球所受空气阻力系数

因此，要踢出电梯球，出球时的初始速度既不能过慢也不能过快。

球速过快，空气阻力系数保持在较低水平，足球一直处于转折之前的近似直线飞行阶段，也不会出现电梯球的突然下坠。这也是为什么在罗伯托·卡洛斯或者伊布的大力远射中，虽然也是不旋转的高速球，但看不到足球的变向下坠。

图8 伊布的高速远射

一般来说，足球的初始速度要踢到100至120公里/小时左右，才能形成电梯球，这需要球员不仅控制好射门精度还要控制好射门力度，踢出后使得足球越过防守方球员后，速度刚好降到空气阻力系数突然增加的范围，使得足球受到的空气阻力突然增大，而且短时间内把球在水平方向的运动速度消耗掉。

在这之后，足球主要受重力影响加速下落，于是电梯球的运动轨迹就形成了明显的折线，而非均匀变化的弧线，这往往能够超出守门员的预判和反应能力。

图9 电梯球的触球部位

想要踢出电梯球，以右脚球员为例，需要球员用脚内侧与正脚背的交界处大力抽射足球中心，击球时保证脚背绷直，膝盖指向外侧，脚内侧前端划过地面，踢出足球后右腿顺势向左侧摆动，同时有一个略微向上提的动作，使得施力方向刚好通过足球球心，才能保证踢出的球不带旋转。

这要求球员踢球时力度既要足够大又要触球位置方向准确，因此电梯球通常只在定位任意球中出现，从静止状态出发，才更容易踢出快速不旋转的球，而且很多球员在罚任意球的时候还要把足球摆正位置，使得足球最硬的气门芯正对触球的脚背，同时气门芯位置也是一个很好的定位参照物，就像台球打定杆时的母球中心点一样可以让球员确定触球位置。

即使有了这些踢电梯球的动作技巧，一个职业球员也至少需要三个月到半年时间的练习才能随心所欲得踢出电梯球。

所以说，想要在实际比赛中踢出电梯球，你只知道电梯球的原理，是没有用的。

作者介绍：卢云深，新东方超尖生计划授课老师，清华大学机械工程与自动化学士，清华大学材料科学与工程专业硕士。初中“希望杯”数学竞赛一等奖，高中物理竞赛河南省第一名。本文原创自新东方智慧学堂（ID：zhihuixuetang_xdf），与精英为伍，成就未来精英。

弗拉霍维奇：新“小王子”驾临 拯救尤文锋线

体坛周报驻意大利特约记者小五

塞尔维亚有句谚语：谦逊，因你是尘土所造；高贵，因你是繁星所成。

谦逊而高贵，塞尔维亚人认知中的高尚品格在一个22岁的小伙子身上得到了集中体现。私下里腼腆而勤奋，场上英勇而冷酷，这是杜尚·弗拉霍维奇留给意甲球迷的最初印象。仅仅一年多以前，他还是一个满脸痘印、读童话《小王子》的大男孩。2022年1月28日，在弗拉霍维奇生日这一天，他以7000万欧元初始费用的天价从佛罗伦萨加盟尤文图斯，这个高大、俊朗的年轻人在未来将成为都灵城的新“小王子”。

沿着偶像轨迹，迈向更大舞台

网上流传着一段弗拉霍维奇10岁左右参加小场比赛的视频，视频中他自由展现着各种高难度足球技巧，盘带、挑球过人、大力抽射，本来个子就比其他小朋友高出一头的弗拉霍维奇像是一位成年人在欺负小学生，可以说弗拉霍维奇从小就是个鹤立鸡群、众星捧月般的明星。

也是在那个年龄段，弗拉霍维奇加入了家乡的贝尔格莱德OFK俱乐部。可能比较少人知道，弗拉霍维奇的足球启蒙教练目前正在中国执教——刚刚帮助梅州客家俱乐部完成升级中超奇迹的塞尔维亚人米兰·里斯蒂奇。为了更深入地了解弗拉霍维奇，笔者也对里斯蒂奇进行了采访。

从11岁到16岁，里斯蒂奇陪伴弗拉霍维奇度过了一名年轻球员足球认知阶段最重要的一个时期，“我的工作模式是，我会对弗拉霍维奇私下进行言传身教，因为这对天才球员非常重要。”在他看来，弗拉霍维奇不仅拥有强壮的身体，而且拥有“强大的领导力”。“在不到一个月的时间里，我就意识到他是个天生的领袖，并把队长袖标交给了他。在那段时期，我们一起赢得了塞尔维亚青年级别联赛所有的荣誉”，里斯蒂奇自豪地说道。

与很多兑现天赋的天才有着共同的相似之处，弗拉霍维奇和家人的关系也非常紧密，里斯蒂奇说：“弗拉霍维奇来自一个可靠、健康的普通家庭，这是一个孩子在足球世界成功取得成功的首要条件。”2020年3月，新冠疫情在意大利刚开始肆虐的时候，弗拉霍维奇不幸成为意甲球员中第一批中招的，而且他出现了一些症状，状态稳定后他也录制了一段视频回答了很多球迷关心的问题。当被问到结束隔离后的第一件事，他坚定地说：“第一件事肯定是和家人团聚，拥抱我的父母和姐姐。”

在周五这一天，里斯蒂奇也是适时地更新了社交媒体状态向弗拉霍维奇表示祝福，并配上了他们曾经一起在训练场上工作的照片。里斯蒂奇为弗拉霍维奇送上了生日祝福，却没有对他加盟尤文送上祝贺，因为里斯蒂奇知道，“弗拉霍维奇真正的优点在于他的意志力，无论他有什么想法，最终一定会努力让它实现的。”里斯蒂奇这样总结道。也许竞争意甲金靴、帮助塞尔维亚晋级世界杯、加盟尤文图斯都只是弗拉霍维奇脑中的一个个小的想法，未来还会有更大的目标等着他去实现。

弗拉霍维奇不止一次提到他的偶像是伊布拉希莫维奇，因为他的血统，因为他踢球的方式。在此后的成长中，同样身材高大的弗拉霍维奇在技术特点上很难不受到伊布的影响，在青少年时期也更加喜欢盘带和高难度射门。不过里斯蒂奇表示：“弗拉霍维奇总是非常认真聆听教练的话，刻苦训练，他仍然很年轻，还有很大的提升空间，比如他正在努力加强他的头球技术，这在他青少年时期比较少练到。”

弗拉霍维奇的成长轨迹也和伊布很像，离开贝尔格莱德OFK，弗拉霍维奇以俱乐部历史最年轻球员的身份进入到了贝尔格莱德游击队的一线队，尽管在那里收获了联赛冠军和杯赛冠军，但他不会就此停下脚步。众所周知，游击队和阿贾克斯都是欧洲著名的青训俱乐部，弗拉霍维奇和伊布最终都从天才加工厂加盟了尤文图斯，只不过弗拉霍维奇多了一个中转。

一鸣惊人的射手，尤文锋线的救星

2017年夏天，弗拉霍维奇被前体育主管科尔维诺带到了紫百合，由于当时未成年，没有欧盟护照，佛罗伦萨花了一年时间才正式为他完成注册。2018-19赛季，弗拉霍维奇在青年联赛中13场打入11球，并以6球荣膺青年意大利杯最佳射手，帮助球队捧得了这项赛事的奖杯。同年，他以18岁的年纪成为佛罗伦萨历史上第一个参加意甲的00后。

之后的一个赛季，弗拉霍维奇为佛罗伦萨打进了意甲处子球，并在对卡利亚里和桑普多利亚的比赛中两次上演梅开二度。尤其客战桑普，面对主场球迷的嘘声和辱骂，弗拉霍维奇在进球后做出了双手插耳的庆祝动作，“拒绝噪音”是他早期的标志性庆祝，通常背景中都有球迷竖起中指的画面。小小年纪的他，已经跟伊布学会了用进球来回应。有意思的是，就在同一场比赛里，当时还效力佛罗伦萨的费代里科·基耶萨也打进了两球，也许尤文球探就是看了那场才产生了未来将紫百合两个天才先后打包带走，组成尤文图斯强力锋线的想法。

真正让弗拉霍维奇一鸣惊人的2020-21赛季，开局其实并不顺利。现在很难想象，在主教练亚基尼的手下，弗拉霍维奇一度在给库亚梅打替补，直到他遇上职业生涯又一个贵人：普兰德利。儒帅普兰德利从联赛第8轮上任，第1场就确立了弗拉霍维奇的主力位置。塞尔维亚前锋后来透露过：“普兰德利教练来的时候叫我到办公室，跟我说：‘你有七、八场的机会证明自己，我会为你倾注所有’，我好几场没能取得进球，于是他让我去踢点球，让我打破了进球荒，是他把我从泥潭中拉了出来。”后来普兰德利因为个人原因离开球队，弗拉霍维奇也真诚送上了祝福和感谢。

随后的故事大家都很熟悉了，弗拉霍维奇在中后段彻底爆发，从打进那粒点球的第12轮开始，他在26轮意甲中攻入了20球。2021年底，弗拉霍维奇的每一个进球都伴随着新的纪录，最终全年的进球数停留在了33粒，和C罗并列成为自然年联赛进球榜的第三位。

本赛季至今，尤文图斯的锋线效率问题一直饱受诟病。23轮过后，斑马军团的进球数只能排在第11位，迪巴拉、莫拉塔、基恩三位前锋的进球数加起来尚不如弗拉霍维奇一人进得多（15对17），如果继续以这样的效率让联赛深入，可能将无缘欧冠。这样的形势也是促使尤文拿出了4亿增资中的“储备金”，以高昂价格砸下弗拉霍维奇，并开出了700万欧元的高薪，让塞尔维亚人一跃步入意甲年薪最高球员的行列。

去年11月佛罗伦萨4比3战胜米兰的比赛前，有镜头捕捉到弗拉霍维奇在球员通道中以憧憬的眼神望向自己的偶像伊布拉西莫维奇，正如15年前伊布同自己的偶像罗纳尔多同场竞技时一样，弗拉霍维奇正在沿着伊布的脚步前进，他也正在成为更多塞尔维亚孩子的偶像。

相关问答

毫无疑问,这两名球员应当是目前中超赛场上进球效率最高,进球能力最强的两位前锋。他们在各自球队也分别是大腿级人物,可以说两人各有千秋,都很强。但是非得要...

角球完全靠2113你传球的准确性和抢点队员的素质,5261你按什么键都4102没用,反而会越搞越乱,只按射门就行1653了。有人发帖说可以用超级取消(R1+R2)...

明代象棋古谱《橘,作者朱晋桢。“橘中秘炮局的古谱,书中的相关顺炮、列炮对局构思精妙,对攻激烈,棋中蕴含的象棋杀法和战术原则时至今日来看,都没有...

规则:(1)面积:是长方形,它的长度,不能一百三十不能短于一百码;它的阔超过一百码,也不能短于五十码。(国际比赛的球场,长度为一百一十码至一百二十码...

谢邀。十个绝对不够说,所以只能是各抒己见,把每个位置都涵盖或许会全面些,按70年代,80年代,90年代,和新世纪后来做勉强的排位吧。第一位:这个基本没有争...198...

足球协会理事会(IFAB)制定须遵守的规则。1、场地面积比赛场地必须是长方形,边线的长度必须长于球门线的长度。长度:90-120米宽度:45-90米国际比赛长...

英俊的面容、飘逸的长发、鬼魅的跑位、精湛的射门。无论你是米兰球迷、尤文球迷、意甲球迷、意大利球迷,甚至你只要是个足球迷,看到上面几个词,脑海里马上会和...

两场比赛,打进8球,单看进攻,恒大还是那个“熟悉”的恒大!再看防守,两场比赛,丢掉6球,恒大早已“物是人非”!如果说,恒大是靠“进攻”赢得了超级杯,那...但是当...

4.时刻记住,这是一个断球很有效的方法,但是当对方在大力抽射的时候就不一定有效了,那你需要阅读另一篇“如何挡住射门”的文章。当你的队伍获得球权的时候要...

首先恭喜国足有惊无险地取得了本届亚洲杯的开门红!用大宝,真对得起里皮的这张脸啊!为热爱倾尽全力!里皮说:我对球员有信心,我们会尽全力争取好成绩!希望...这球...